1. Operatorii aritmetici
| Operator | Semnificație | Exemplu |
|---|---|---|
| + | Adunare | 5 + 3 = 8 |
| - | Scădere | 10 - 4 = 6 |
| * | Înmulțire | 2 * 7 = 14 |
| [...] / [...] | Partea întreagă din câtul împărțirii lui a la b | [7 / 2] = 3 |
| / | Împărțire reală (Câtul cu virgulă) | 7 / 2 = 3.5 |
| % | Restul împărțirii | 15 % 2 = 1 |
Exemplu: Pentru 2 numere intregi a=5 si b=2 [a/b]= câtul împărțirii lui a la b fără virgulă ( sau parte intreagă din câtul împărțirii lui a la b)
deci [5/2]=2
Daca a sau b sunt numere reale a/b=câtul cu virgulă al împărțirii lui a la b
deci [5/2]=2.5
a%b are sens daca și numai dacă a și b sunt numere naturale sau întregi. Daca a sau b sunt numere reale programul dâ eroare.
Concluzie: Dacă avem 2 numere întregi a=5 si b=2
[5/2]=2 este câtul împărțirii fără virgulă, iar 5%2=1 este restul împărțirii lui a la b pentru câtul întreg.
1.1. Împărțirea și restul pentru eliminarea sau extragerea cifrelor
Operatorii de împărțire întreagă (/) și rest (%) pot fi folosiți pentru a elimina sau extrage ultimele cifre ale unui număr.
| Expresie | Semnificație | Exemplu |
|---|---|---|
x / 10 | x fără ultima cifră | 257 / 10 = 25 |
x / 100 | x fără ultimele 2 cifre | 257 / 100 = 2 |
x / 1000 | x fără ultimele 3 cifre | 25789 / 1000 = 25 |
| etc. | ||
x % 10 | ultima cifră a lui x | 257 % 10 = 7 |
x % 100 | ultimele 2 cifre ale lui x | 257 % 100 = 57 |
x % 1000 | ultimele 3 cifre ale lui x | 25789 % 1000 = 789 |
| etc. | ||
Observație: aceste operații sunt foarte utile pentru probleme care implică cifrele unui număr (de exemplu: verificarea ultimei cifre, extragerea codului dintr-un număr, etc.).
2. Operatorii relaționali
| Operator | Semnificație | Exemplu |
|---|---|---|
| = | Egalitate | 5 = 5 (Adevărat) |
| != sau <> | Diferit | 7 != 3 (Adevărat) |
| < | Mai mic | 2 < 5 (Adevărat) |
| > | Mai mare | 9 > 10 (Fals) |
| <= | Mai mic sau egal | 4 <= 4 (Adevărat) |
| >= | Mai mare sau egal | 6 >= 3 (Adevărat) |
3. Operatorii logici
| Operator | Semnificație | Exemplu |
|---|---|---|
| si | ȘI logic | (x > 0) si (x < 10) |
| sau | SAU logic | (x = 5) sau (y = 7) |
| NOT | Negare | NOT(x = 3) |
Operand: un operand este o variabilă, o valoare sau o combinație a acestora.
Expresie: o expresie logică are forma operand operator operand.
Exemplu de expresie: 5 > 3 (Adevărat)
Expresie compusă: o expresie compusă este de forma expresie operator expresie.
Exemplu de expresie compusă: (x > 0) si (x < 10)
3.1. Tabel de adevăr pentru operatorii logici
| Expresie1 | Operator | Expresie2 | Rezultatul expresiei compuse | Exemplu |
|---|---|---|---|---|
| Adevărat | și | Adevărat | Adevărat | 7>3 și 9>1 = Adevărat |
| Adevărat | și | Fals | Fals | 7>3 și 2>5 = Fals |
| Fals | și | Adevărat | Fals | 3>5 și 9>1 = Fals |
| Fals | și | Fals | Fals | 2>5 și 1>4 = Fals |
| Adevărat | sau | Adevărat | Adevărat | 7>3 sau 9>1 = Adevărat |
| Adevărat | sau | Fals | Adevărat | 7>3 sau 2>5 = Adevărat |
| Fals | sau | Adevărat | Adevărat | 3>5 sau 9>1 = Adevărat |
| Fals | sau | Fals | Fals | 2>5 sau 1>4 = Fals |
4. Operatorii de atribuire
În pseudocod, atribuirea se face cu săgeata ←
Exemplu: x ← 10, y ← x + 5.
5. Precedența operatorilor
| Nivel | Tip operatori | Exemple |
|---|---|---|
| 1 (cel mai înalt) | Paranteze | ( ) |
| 2 | Operatori unari | +, -, NOT |
| 3 | Înmulțire și împărțire | *, /, % |
| 4 | Adunare și scădere | +, - |
| 5 | Operatori relaționali | =, <>, <, >, <=, >= |
| 6 (cel mai mic) | Operatori logici | NOT, si, sau |
Exemplu: expresia 5 + 3 * 2 se calculează ca 5 + (3 * 2) = 11, nu (5 + 3) * 2.
6. Legile lui De Morgan
Legile lui De Morgan descriu echivalențe logice care transformă o expresie negată într-una mai simplă:
| Lege | Formulă | Explicație prin exemplu |
|---|---|---|
| Prima lege | !(A și B) = !A sau !B |
„Nu merg la mare și la munte” = „Nu merg la mare sau nu merg la munte” |
| A doua lege | !(A sau B) = !A și !B |
„Nu merg la mare sau la munte” = „Nu merg la mare și nu merg la munte” |