Model de Test – Clasa a IX-a

1. Ce se afișează la final pentru n = 4210?

s ← 0
p ← 1
cat timp n > 0 executa
    c ← n % 10
    daca c != 0 atunci
        s ← s + c
        p ← p * c
    sfarsit_daca
    n ← [ n / 10 ]
sfarsit_cat_timp
scrie s - p
      

• -5
• -11
• -15
• -17

2. Ce valoare are x la finalul următorului algoritm?

x ← 5
y ← 2
cat timp x < 50 executa
    daca x % y = 0 atunci
        y ← y + 1
    altfel
        x ← x + y
    sfarsit_daca
sfarsit_cat_timp
scrie y
      

• 3
• 4
• 5
• 6

3. Completează algoritmul astfel încât să determine cifra maximă a unui număr n și poziția (de la dreapta) a primei apariții a acesteia:

citeste n
max ← 0
poz ← 0
p ← 0
cat timp n > 0 executa
    c ← ............
    p ← p + 1
    daca ............ atunci
        max ← c
        poz ← p
    sfarsit_daca
    n ← ............
sfarsit_cat_timp
scrie max, poz
      

Explică în cuvinte cum funcționează condiția din interiorul buclei.

4. Explică ce face următorul algoritm și răspunde pentru n = 23456 și n = 25347:

citeste n
ok ← 1
cat timp n > 9 executa
    a ← n % 10
    n ← [ n / 10 ]
    b ← n % 10
    daca (a - b) > 1 sau (b - a) > 1 atunci
        ok ← 0
    sfarsit_daca
sfarsit_cat_timp
daca ok = 1 atunci
    Scrie "DA"
altfel
    Scrie "NU"
sfarsit_daca
      

5. Palindrom prin însumare repetată:

Se citește un număr n. Se aplică repetat n ← n + inversul(n) până când n devine palindrom sau s-au efectuat cel mult 50 de iterații. Se afișează toate valorile intermediare și palindromul obținut sau mesajul "Nu s-a obținut palindrom în 50 de pași".

Exemplu:

Input: n = 87

• Pasul 1: inversul lui 87 = 78 → 87 + 78 = 165 → afișăm 165
• Pasul 2: inversul lui 165 = 561 → 165 + 561 = 726 → afișăm 726
• Pasul 3: inversul lui 726 = 627 → 726 + 627 = 1353 → afișăm 1353
• Pasul 4: inversul lui 1353 = 3531 → 1353 + 3531 = 4884 → afișăm 4884
• 4884 este palindrom → terminăm

Output final:

165
726
1353
4884
Palindrom: 4884
  

6. Persistență multiplicativă:

Se citește un număr n. Se aplică repetat produsul cifrelor lui n până când devine o singură cifră. Se afișează radicalul multiplicativ și numărul de pași.

Exemplu: n = 77 → 7×7=49 → 4×9=36 → 3×6=18 → 1×8=8 → Radical = 8, pași = 3

7. Număr echilibrat:

Se citește un număr n. N este echilibrat dacă produsul cifrelor din jumătatea stângă = produsul cifrelor din jumătatea dreaptă. Dacă are număr impar de cifre, se ignoră cifra din mijloc. Se afișează "DA" sau "NU".

Exemple: 1236 → NU, 1326 → NU, 12321 → DA