Exerciții cu operatori în pseudocod

Expresii aritmetice, relaționale și logice – stil Bac

A. Exerciții aritmetice (1–10)

Model: Determină rezultatul expresiei.
Exemplu: [7/2] + 5 % 3 = 3 + 2 = 5
  1. ([17/5] + 3 * (5 % 3) - [12/4]) * 2 + ((5 % 6) * [9/2] - 7) * 3 =
  2. (5 % 6 * [12/5] + (7 - [8/3])) * 2 + ((11 % 4) * (6 - [15/7]) + 9) =
  3. ((25 % 7) * [18/5] - 4) + (3 * [20/6] + (15 % 8 - [12/4])) * 2 =
  4. ([45/8] * (10 % 3) - [20/6]) + ((12 % 5 + [18/7]) * 3 - [9/2]) =
  5. ((50 % 9) + ([60/11] - [30/8])) * 4 + ((15 % 7) * [33/6] - (18 % 5)) =
  6. ([3/2] * 5 + (5 + 2 * [3/(3+6)] - 3) * 5) + ((12 % 7) * [8/4] - [15/6]) =
  7. ((22 % 6) * [14/3] - 5) + ((30 % 9) * (7 + [20/5])) * 2 - (18 % 4) =
  8. ([28/7] * (32 % 6) - [40/9]) * 2 + ((25 % 8) + [35/10]) * (6 - [15/5]) =
  9. ((45 % 11) * [50/12] - (60 % 13)) + ([22/6] - [18/5] + (33 % 7)) * 3 =
  10. ([100/21] + (120 % 23) - [80/17]) * 3 + ((140 % 25) - [90/19] + [60/11]) * 2 =

B. Exerciții relaționale (11–28)

Model: Scrie expresia logică echivalentă.
Exemplu: „x este pozitiv și mai mic decât 10” → (x > 0) si (x < 10)
  1. x aparține intervalului [4,6] sau [30,65].
    =
  2. y este pozitiv și mai mic decât 100.
    =
  3. z este multiplu de 7 și mai mic decât 50.
    =
  4. a și b sunt egale și ambele mai mari decât 10.
    =
  5. n nu aparține intervalului (20,40).
    =
  6. p este par și cuprins între 10 și 30 (inclusiv).
    =
  7. m este impar și între −20 și 20 (inclusiv).
    =
  8. Suma a+b este în intervalul [50,100].
    =
  9. Produsul x*y este negativ.
    =
  10. k este divizibil cu 3, dar nu cu 9.
    =
  11. t este în [0,1] sau [10,12], dar nu în ambele.
    =
  12. q are ultima cifră 0 sau 5.
    =
  13. r este în afara intervalului [−5,5].
    =
  14. c este în (100,200] și este par.
    =
  15. u nu este în [30,65], dar este în [0,100].
    =
  16. w este multiplu de 4 sau 6, dar nu de 12.
    =
  17. Diferența |a−b| este cel mult 3.
    =
  18. v aparține lui [1,9].
    =

C. Exerciții cu operatori logici (29–55)

Interpretează expresia

  1. (x > 0) si (x % 2 = 0)
  2. (x < 0) sau (x > 100)
  3. !(x = 5)
  4. (nota >= 5) si (absente < 10)
  5. ((an % 4 = 0) si (an % 100 <> 0)) sau (an % 400 = 0)
  6. (v < 12) sau (v > 65)
  7. ((a + b) > 10) si ((a - b) < 5)
  8. (x >= 0) si !(x > 100)
  9. ((n % 2 = 0) si (n % 3 = 0)) sau (n = 1)
  10. (p >= 10 si p <= 30) si (p % 5 = 0)
  11. ((y % 2 != 0) si !(y % 3 = 0)) sau (!(y % 2 != 0) si (y % 3 = 0))
  12. !((m % 4 = 0) OR (m % 6 = 0))
  13. (a <= b) si (b <= c) si (a <> c)
  14. ((t > 0 si t < 1) sau (t > 2 si t < 3))
  15. (z % 10 = 0) sau (z % 10 = 5)

Formulează expresia

  1. x este în [4,6] ∪ [30,65] și este par.
  2. y nu aparține lui (−10,10) și este multiplu de 3.
  3. k aparține lui [100,999] și are ultima cifră 7.
  4. Suma a+b+c este între 50 și 120, iar fiecare este pozitiv.
  5. n este putere a lui 2 și ≤ 63.
  6. m este multiplu de 4 sau 6, dar nu de 12.
  7. t aparține lui [0,1] sau [10,12], dar nu ambelor.
  8. Diferența |a−b| ≤ 3.
  9. p este prim mai mic decât 30.
  10. r aparține lui (−∞,−5) ∪ (5,∞).
  11. d are suma ultimelor două cifre egală cu 9.
  12. q aparține lui [0,100], este par și nu este multiplu de 8.

D. Exerciții de tip „adevărat/fals” (56–64)

Model: Analizează și stabilește când expresia este adevărată.
  1. ((x % 5 = 0) si (x >= 25 si x <= 60)) sau (x = 0)
  2. !(((a >= 10 si a <= 20) si !(b >= 30 si b <= 40)) sau (!(a >= 10 si a <= 20) si (b >= 30 si b <= 40)))
  3. ((m % 2 = 0) si (m % 3 != 0)) si !(m > 50 si m < 70)
  4. ((u % 4 = 0) sau (u % 6 = 0)) si (u % 12 != 0)
  5. (((p >= 1 si p <= 9) si (p % 2 = 1)) sau (p = 0))
  6. ((s <= t) si (t <= u)) si !(s = u)
  7. (((c >= 100 si c <= 200) si (c % 2 = 0)) sau (c >= 300 si c <= 350))
  8. !((y < 0) sau (y > 100))
  9. ((g % 10 = 0) si !(g % 5 = 0)) sau (!(g % 10 = 0) si (g % 5 = 0))

E. Alte exercitii

Pentru urmatorele exercitii alegeti varianta/variantele de raspuns corect, daca exista.

65. Divizibil cu 3 și 7

Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul natural memorat în variabila întreagă n este divizibil cu 3 și cu 7.

  1. !(n%3!=0 sau n%7!=0)
  2. n%3=0 si n%7=0
  3. !(n%3=0) sau n%7=0
  4. [n/3]=0 si [n/7]=0
  5. !(n%3!=0 si n%7!=0)
  6. n%3!=0 si n%7!=0
  7. !(n%3=0 si n%7=0)
  8. n%3=0 sau n%7=0
  9. !(n%3=0 sau n%7=0)
  10. n%3!=0 sau n%7!=0
  11. [n/3]=1 si [n/7]=1
  12. [n/3]!=0 si [n/7]!=0
  13. !(n%3!=0 sau n%7=0)
  14. n%3=0 si !(n%7=0)
  15. !(n%3=0 si !(n%7=0))

66. Aparține intervalului [10,50]

Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul memorat în variabila întreagă y aparține intervalului închis [10,50].

  1. !(y<10) sau (y>50)
  2. y>10 sau y<50
  3. !(y-10<0 si y-50>0)
  4. y-10>=0 si y-50<=0
  5. y>=10 si y<=50
  6. !(y<10 si y>50)
  7. y>10 si y<50
  8. !(y>=10 sau y<=50)
  9. y-10>0 si y-50<0
  10. !(y-10>=0 si y-50<=0)
  11. y>=9 si y<=51
  12. !(y<9 sau y>51)
  13. y>9 si y<51
  14. !(y<=9 sau y>=51)
  15. y>=10 sau y<=50

67. Cifra unităților 5 și multiplu al lui b

Variabilele a și b sunt de tip întreg și memorează numere naturale nenule. Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul memorat în a are cifra unităților egală cu 5 și este un multiplu al numărului memorat în b.

  1. a%5=0 sau b%a=0
  2. a%10=5 sau a%b=0
  3. a%5=0 si a%b=0
  4. a%10=5 si a%b=0
  5. !(a%10!=5) si a%b=0
  6. a%10=5 si !(a%b!=0)
  7. !(a%5!=0) si a%b=0
  8. a%10!=5 si a%b=0
  9. a%10=5 si b%a=0
  10. !(a%10=5) si a%b=0
  11. a%10=5 si a%b!=0
  12. !(a%10=5 sau a%b!=0)
  13. a%10=5 si a%b=0
  14. !(a%10!=5 sau a%b!=0)
  15. a%10=5 sau !(a%b=0)

68. Egalitate p, q, r

Variabilele p, q și r sunt de tip întreg. Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă p, q și r au valori identice.

  1. p=q si p=r
  2. p=q=r
  3. !(p!=q si p!=r)
  4. !(p!=q!=r)
  5. p=q sau p=r
  6. p=q si q=r
  7. !(p=q si p=r)
  8. p!=q si p!=r
  9. p!=q sau p!=r
  10. !(p=q sau p=r)
  11. !(p!=q sau q!=r)
  12. p=r si q=r
  13. !(p!=q si q!=r)
  14. !(p!=r si q!=r)
  15. p=q si !(p!=r)

69. Număr cu o cifră

Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul natural memorat în variabila întreagă y are exact o cifră.

  1. [y/10]=0
  2. y%10=0
  3. [(y/10)/10]=0
  4. (y%10)%10=0
  5. y<10 si y>=0
  6. !(y>=10)
  7. y>=0 si y<10
  8. !(y/10>=1)
  9. y%100<10
  10. !(y%100>=10)
  11. [y/10]>0 si [y/100]=0
  12. !([y/10]>=10)
  13. y<10 sau y=0
  14. !(y>=10 sau y<0)
  15. y%10<10

70. Interval [18,21]

Expresia pseudocod (x>=18) si !(x<19 sau x>20) si (x<=21) este adevărată dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila întreagă x aparține intervalului:

  1. [18,20]
  2. [18,21]
  3. [19,20]
  4. [19,21]
  5. [18,19]
  6. [19,21]
  7. [18,20)
  8. [18,21)
  9. [19,20)
  10. [19,21)
  11. [18,19)
  12. [19,21)
  13. [18,20]
  14. [18,21]
  15. [19,21]

71. Reuniune de intervale

Expresia pseudocod !(y<10) si (y<=12) sau (y>=20) si !(y>22) este adevărată dacă și numai dacă valoarea memorată în variabila reală y aparține reuniunii:

  1. {10} ∪ [11,12] ∪ {20} ∪ [21,22]
  2. [10,12] ∪ {20,21,22}
  3. [10,12] ∪ [20,22]
  4. {10} ∪ {12} ∪ [20,22]
  5. [10,11] ∪ [12,22]
  6. {10,11,12} ∪ {20,21,22}
  7. [10,12] ∪ {20,22}
  8. {10} ∪ [11,12] ∪ {21,22}
  9. [10,12] ∪ [20,21]
  10. {10,12} ∪ [20,22]
  11. [10,12] ∪ [20,22]
  12. {10,11} ∪ [21,22]
  13. [10,12] ∪ {20,21}
  14. {10,12} ∪ [21,22]
  15. [10,12] ∪ {20,21,22}

72. Reuniune intervale [-50,-40] ∪ [40,50]

Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul memorat în variabila întreagă y aparține reuniunii de intervale [-50,-40] ∪ [40,50].

  1. y>=-50 si y<=-40 si y>=40 si y<=50
  2. !(y<-50 sau y>-40) sau !(y<40 sau y>50)
  3. y>=-50 sau y<=-40 sau y>=40 sau y<=50
  4. !(y<-50 si y>50 si y>-40 sau y<40)
  5. y>=-50 si !(y<-40)
  6. !(y<-50 si y>-40) si !(y<40 si y>50)
  7. y>=-50 sau y<=-40 si y>=40
  8. !(y>=-50 si y<=-40) sau !(y>=40 si y<=50)
  9. y>=-50 sau !(y<=-40) si y>=40
  10. !(y>=-50 si y<=-40 sau y>=40)
  11. y>=-50 si y<=-40 sau y>=40 si y<=50
  12. !(y>=-50 sau y<=-40) si !(y>=40 sau y<=50)
  13. y>=-50 si !(y<=-40 sau y>=40)
  14. !(y>=-50 si y<=-40 sau !(y>=40 si y<=50))
  15. y>=-50 sau y<=-40 sau !(y>=40 si y<=50)

73. 15 este divizor al lui y

Variabila y este de tip întreg și memorează un număr nenul. Indicați expresia în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă 15 este divizor al lui y.

  1. y/([y/15])=0
  2. y/(y%15)=0
  3. y%(y%15)=0
  4. y%([y/15])=0

74. Interval a [0,50] și b [40,45]

Variabilele a și b sunt întregi și memorează câte un număr natural. Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul memorat în a aparține intervalului [0,50], iar numărul memorat în b aparține intervalului [40,45].

  1. a<=50 sau b=40 si b=45
  2. a<=50 si b=40 sau b=45
  3. !(a>50 sau b!=40) si !(b>45)
  4. !(a>50) si !(b<40 sau b>45)
  5. a>=0 si a<=50 si b>=40 si b<=45
  6. !(a<0 sau a>50) si !(b<40 sau b>45)
  7. a>=0 sau a<=50 si b>=40 si b<=45
  8. !(a>50 sau b<40) si !(b>45)
  9. a>=0 si !(a>50) si b>=40 si !(b>45)
  10. !(a>50 si b<40) si !(b>45)
  11. a>=0 si a<=50 si !(b<40 sau b>45)
  12. !(a<0 sau a>50) si b>=40 si b<=45
  13. a<=50 si !(b<40 sau b>45)
  14. !(a>50) si b>=40 si b<=45
  15. a>=0 si !(b<40 sau b>45)

75. x>0 si y>20

Variabilele x și y sunt întregi și memorează câte un număr natural. Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul memorat în x este strict mai mare decât 0 și numărul memorat în y este strict mai mare decât 20.

  1. x*(y-20)!=0
  2. x*(y-20)!=0
  3. x*(y-20)>=0
  4. !(x*(y-20)<=0)

76. Interval [5,9]

Expresia pseudocod (y>=5) si !(y<6 sau y>8) si (y<=9) este adevărată dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila întreagă y aparține intervalului:

  1. [5,7]
  2. [6,8]
  3. [7,9]
  4. [8,9]
  5. [5,6]
  6. [6,9]
  7. [5,8]
  8. [5,9]
  9. [6,7]
  10. [7,8]
  11. [5,7)
  12. [6,8)
  13. [7,9)
  14. [8,9)
  15. [5,9]

77. Expresie falsă pentru y

Expresia pseudocod (y<5) sau !(y<=6 sau y>=8) sau (y>9) este falsă pentru orice valoare a variabilei întregi y din mulțimea:

  1. {5,6,7}
  2. {5,6,8,9}
  3. {6,7,8}
  4. {6,7,8,9}
  5. {5,7,8}
  6. {6,8,9}
  7. {5,6,9}
  8. {5,7,9}
  9. {5,6,7,8}
  10. {6,7,8,9}
  11. {5,6,7,9}
  12. {5,7,8,9}
  13. {5,6,8,9}
  14. {5,6,7,8,9}
  15. {6,7,8}

78. Egalitate a, b, c

Variabilele a, b și c sunt de tip întreg. Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă a, b și c au valori identice.

  1. !(a!=b) sau !(b!=c)
  2. !(a!=b!=c)
  3. !(a!=b) sau (b!=c)
  4. !(a!=b sau b!=c)
  5. a=b si b=c
  6. !(a=b si b=c)
  7. a!=b sau b!=c
  8. !(a!=b sau b=c)
  9. a=b sau b=c
  10. !(a=b sau b!=c)
  11. a!=b si b!=c
  12. !(a!=b si b!=c)
  13. a=c si b=c
  14. !(a=b sau a=c)
  15. a=b si !(b!=c)

79. Număr cu două cifre

Indicați o expresie în pseudocod care este adevărată dacă și numai dacă numărul natural memorat în variabila întreagă y are exact două cifre.

  1. [y/100]!=0 sau [y/10]=0
  2. [y/100]=0 si [y/10]!=0
  3. y%100!=0 sau y%10=0
  4. y%100=0 si y%10!=0
  5. y>=10 si y<=99
  6. !(y<10 sau y>99)
  7. y>9 si y<100
  8. !(y<=9 sau y>=100)
  9. [y/10]>=1 si [y/10]<10
  10. !([y/10]<1 sau [y/10]>=10)
  11. y%100>=10 si y%100<100
  12. !(y%100<10 sau y%100>=100)
  13. y>=10 si !(y>=100)
  14. !(y<10 sau y>=100)
  15. y/10>0 si y/100=0

Reclame Google AdSense

Flux de știri